viernes, 1 de junio de 2012
jueves, 24 de mayo de 2012
sábado, 21 de abril de 2012
lunes, 26 de marzo de 2012
Site de Modelos de Programación Lineal
Dando clic en el siguiente enlace podrás ir a mi site de Modelos de Programación Lineal
https://sites.google.com/site/tarea2optimizacion/home?pli=1
https://sites.google.com/site/tarea2optimizacion/home?pli=1
lunes, 20 de febrero de 2012
George Bernard Dantzig
George Bernard Dantzig nació el 8 de Noviembre de 1914 en
Portland, Oregon, EEUU. Su padre era profesor de Matemáticas, se retiró dejando
su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas en la Universidad de Maryland
poco después de la Segunda Guerra Mundial. Su madre era una lingüista
especializada en idiomas eslavos.
Dantzig estudió su carrera en la Universidad de Maryland, donde se
graduó en 1936. Le disgustaba el hecho de no haber visto ni una sola aplicación
en alguno de los cursos de Matemáticas que había tomado allí. Al año siguiente
hizo estudios de postgrado en la escuela de Matemáticas de la Universidad de
Michigan. Sin embargo, exceptuando la Estadística, le pareció que los cursos
eran demasiado abstractos; tan abstractos, que él sólo deseaba una cosa:
abandonar sus estudios de postgrado y conseguir un trabajo.
En 1937 Dantzig dejó Michigan para trabajar como empleado en
Estadística en el Bureau of Labor Statistics. Dos años después se inscribía en
Berkeley para estudiar un Doctorado en Estadística.
No obstante, Dantzig no terminó su doctorado hasta 1946. Poco
después del comienzo de la Segunda Guerra Mundial se unió a la Fuerza Aérea de
Estados Unidos y trabajó con el Combat Analysis Branch of Statistical Control.
Después de recibir su Doctorado, regresó a la Fuerza Aérea como el asesor de
Matemáticas del U. S. Air Force Controller. Fue en ese trabajo donde encontró
los problemas que le llevaron a hacer sus grandes descubrimientos. La Fuerza
Aérea necesitaba una forma más rápida de calcular el tiempo de duración de las
etapas de un programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico.
El profesor Dantzig centró básicamente sus desarrollos
científicos, cronológicamente, en la RAND Corporation y las universidades de
Berkeley y Stanford en California, con asignaciones temporales en otros centros
como el IIASA en Viena. (Es gozosa la anécdota que él cuenta como la razón
principal para moverse de Berkeley a Stanford, la "culpa" es de un
aparcamiento de coches para los profesores en la misma puerta de su nuevo Dpto.
con tal mala fortuna que este aparcamiento ya había desaparecido cuando él se
incorporó a Stanford).
El trabajo de Dantzig generalizó lo hecho por el economista,
ganador del Premio Nobel, Wassily Leontief. Dantzig pronto se dio cuenta de que
los problemas de planeación con los que se encontraba eran demasiado complejos
para las computadoras más veloces de 1947 (y aun para las de la actualidad).
Esta intuición llevó a la primera formulación del método simplex
en el verano de 1947. El primer problema práctico que se resolvió con este
método fue uno de nutrición.
El 3 de octubre de l947 Dantzig visitó el Institute for Advanced
Study donde conoció a John von Neumann, quien por entonces era considerado por
muchos como el mejor Matemático del mundo. Von Neumann le habló a Dantzig sobre
el trabajo conjunto que estaba realizando con Oscar Morgenstern acerca de la
teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig supo por primera vez del
importante teorema de la dualidad.
Otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado
conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954 para resolver el paradigmático problema
del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy
día, mediante modernas implementaciones del método, se resuelven problemas con
varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy
utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en
programación entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
Muchos de los problemas a resolver mediante Programación
Matemática se enmarcan en planificación dinámica a través de un horizonte
temporal. Muchos de los parámetros se refieren al futuro y no se pueden
determinar con exactitud. Surge entonces la programación estocástica o
programación bajo incertidumbre. Esta rama, con un gran desarrollo hoy día, y
un tremendo potencial para el futuro, debe su desarrollo a dos trabajos
seminales que de forma independiente son debidos a los profesores E.Martin L
Beale y George B. Dantzig en 1955.
Así mismo es de gran utilización su método denominado
Descomposición de Dantzig- Wolfe (desarrollado conjuntamente con Philip Wolfe
en 1959-1960) (cuyo dual es el método de Descomposición de Benders, tan
utilizado hoy día en Programación Estocástica), para resolver problemas de
programación lineal estructurados.
El libro "Linear Programming and Extensions" (1963), ha
sido su gran libro de referencia durante los 42 años que median desde su
publicación. Ha cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos
tomos "Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N.
Thapa.
En 1976 el presidente Gerald Ford otorgó a Dantzig la Medalla
Nacional de Ciencias, que es la presea más alta de los Estados Unidos en
Ciencia. En la ceremonia en la Casa Blanca se citó a George Bernard Dantzig
"por haber inventado la Programación Lineal, por haber descubierto métodos
que condujeron a aplicaciones científicas y técnicas en gran escala a problemas
importantes en logística, elaboración de programas, optimización de redes y al
uso de las computadoras para hacer un empleo eficiente de la teoría matemática".
El profesor G. B. Dantzig no pudo conseguir el premio Nobel, pero
recibió un cúmulo de distinciones, entre otras la mencionada anteriormente, el
premio Von Neumann Theory en 1975, Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis
Numérico de la National Academy of Sciences en 1977, Harvey Prize en Ciencia y
Tecnología de Technion, Israel, en 1985. Fue miembro de la Academia de Ciencias
y de la Academia Nacional de Ingeniería de EEUU. Las Sociedades de Programación
Matemática y SIAM instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio
que es uno de los más prestigiosos de nuestra comunidad.
Dantzig se sorprendió de que el método simplex funcionara con
tanta eficiencia. Citando de nuevo sus palabras: "La mayor parte de las
ocasiones el método simplex resolvía problemas de m ecuaciones en 2m o en 3m
pasos, algo realmente impresionante. En realidad nunca pensé que fuese a
resultar tan eficiente. En ese entonces yo aún no había tenido experiencias con
problemas en dimensiones mayores y no confiaba en mi intuición geométrica. Por
ejemplo, mi intuición me decía que el procedimiento requeriría demasiados pasos
de un vértice al siguiente. En la práctica son muy pocos pasos. Dicho con pocas
palabras, la intuición en espacios de dimensiones mayores no es muy buena guía.
Sólo ahora, 52 años después de haber propuesto el método simplex por primera
vez, la gente está comenzando a tener una idea de por qué el método funciona
tan bien como lo hace".
Por último, pero no lo último, es importante reseñar la aplicación
de programación matemática que el profesor Dantzig fue desarrollando a lo largo
de los años para diversos sectores industriales y de la Administración,
destacando a título de ejemplo el proyecto PILOT, para una mejor planificación
del sector energético y, por tanto, un mayor ahorro energético.
El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de
90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y
problemas cardiovasculares
Richard Bellman
La Gran Depresión se
inició en 1929, cuando Richard tenía nueve años, y por 1932 una cuarta parte de
los trabajadores en los Estados Unidos estaban desempleados. La depresión de la
década de 1930 vio los bajos salarios y había mucho antisemitismo. John Bellman
fue arruinado por la depresión, pero a pesar de grandes dificultades, a ver
Richard obtener una buena educación. Richard se reunió por primera vez las
matemáticas a la edad de once años cuando estudió Schultze del álgebra
elemental y avanzado. Fue encantados no sólo con este primer encuentro
con las matemáticas, sino como un niño disfrutaba otras actividades tales como
leer ávidamente, que ronda los museos de Nueva York, gasto y happy hours en la
calle 42 la Biblioteca Pública.
Richard asistió
Abraham Lincoln High School en Brooklyn, donde representó a su escuela de
matemáticas en el equipo y en su último año fue recompensado con el logro de
los primeros puestos entre todos los alumnos de las escuelas de Nueva York.
Después de High School Bellman entró en el City College de Nueva York en enero
de 1937. En esta etapa que había hecho su mente para convertirse en un físico
teórico y tomó cursos en el Colegio con eso en mente. En 1938 se trasladó del
City College de Brooklyn College donde ahora decidió hacer matemáticas su
principal área de estudio. Representó a Brooklyn College en los tres hombre en
el equipo de Lowell Putman la competencia matemática en su dos últimos años del
Brooklyn College. He graduated with a BA in
mathematics in 1941 and in September of that year he entered Johns Hopkins
University in Baltimore to undertake postgraduate studies.
Los Estados Unidos
entró en la Segunda Guerra Mundial Bellman siguiente fue a la Universidad de
Princeton, donde enseñó en el Programa de Formación Especializada del Ejército.
Pudo continuar el trabajo de realizar postgrado en matemáticas, pero en
diciembre de 1944, fue redactado en el ejército y asignado o el Proyecto
Manhattan en Los Álamos. Allí trabajó en los problemas de la física teórica
hasta su descarga en 1946.
Bellman regresó inmediatamente
a Princeton donde completó sus estudios de doctorado bajo Lefschetz 's
supervisión. Su tesis doctoral sobre la estabilidad de las ecuaciones
diferenciales se preocupa con el comportamiento de las soluciones reales de las
ecuaciones diferenciales como la variable independiente no tiende a infinito.
El plan fue presentado a finales de ese año de Princeton y fue galardonado con
el doctorado Los resultados de su tesis apareció en el libro de
estabilidad teoría de ecuaciones diferenciales que publicó en 1953. Un
revisor alabó su:
... lúcida y
atractiva forma de presentación.
La decisión adoptada,
Bellman izquierda de Stanford en 1952 y ocupó la posición de Investigación
Matemático en RAND. Dreyfus, como escribe en:
La garantía de una
exitosa carrera académica convencional, Bellman ... emita su
lugar con mucho la clase de matemáticas aplicadas más tarde a ser conocido como
la investigación de operaciones. En aquellos días los profesionales
aplicados se consideran claramente ciudadanos de segunda clase de la
matemáticas fraternidad. Siempre para disfrutar de una
controversia, cuando invitó a hablar en diversos seminarios universitarios de
matemáticas, Bellman encantado para justificar su elección de aplicarse en las
matemáticas puras como motivada por el mundo real de mayores desafíos y
exigencias matemáticas.
Botones de la primera
publicación sobre programación dinámica y en 1952 apareció su primer libro
sobre el tema Introducción a la teoría de la dinámica de programación fue
publicado por la RAND Corporation en 1953. Para tener una idea de lo que el
tema era acerca de que un problema típico presupuesto estudiado en el libro.
Bellman escribe:
Se nos informa que
una partícula se encuentra en estado, ya sea 0 o 1, y se nos da
inicialmente la probabilidad de x que se encuentra en estado 1. Uso
de la operación A reducir esta probabilidad de hacha, que es una constante
positiva menor que 1, mientras que la operación L, que consiste en la
observación de las partículas, nos dirá sin duda que el estado es pulg Si se
desea transformar la de partículas en estado 0 en un tiempo
mínimo, lo óptimo es el procedimiento?
Sus intereses se
volvió hacia el ordenador como herramienta en la investigación matemática y
escribió libros como algoritmos, gráficos y computadoras (1970).
En 1973 la tragedia, cuando fue diagnosticado con un tumor cerebral. Una
operación para remover el tumor fue un éxito, pero tras la operación en las
complicaciones que le dejó un total de casi lisiado. Sorprendentemente, sin
embargo, se mantuvo muy activo en su investigación matemática a pesar de sus
problemas físicos y en los restantes 10 años de su vida escribió alrededor de
100 documentos. Entre los libros publicados durante estos años cabe mencionar
la especial importancia Una introducción a la invariante imbedding (1975)
escrito junto con MM Ala. Sin embargo, también escribió la teoría de
los números Analítica (1980), Métodos matemáticos en medicina (1983),
y La transformación de Laplace (1984).
Después de su muerte
en 1984 continuó sus libros que se publicarán, como ecuaciones
diferenciales parciales (1985),
Bellman recibido
numerosas distinciones por su destacada aportación a las aplicaciones de la
matemática. En 1970 fue galardonado con el primer Premio Norbert Wiener en
Matemáticas Aplicadas, siendo este un premio de la American Mathematical
Society y la Society for Industrial y Matemáticas Aplicadas. También en 1970
la Universidad de Carnegie-Mellon Bellman otorgado el primer Premio Dickson y
tres años más tarde fue nombrado a la ALZA Lectureship Distinguido por la
Sociedad de Ingeniería Biomédica.
Fue elegido para
becas en la Academia Americana de las Artes y las Ciencias en 1975 y, en
los años siguientes, que recibió la Teoría John von Neumann premio, otro premio
en esta ocasión conjuntamente por el Instituto de Ciencias de la Administración
y de Operaciones de la Sociedad de Investigación de América. En 1977 fue
elegido para ser la Academia Nacional de Ingeniería. Fue galardonado con la
Medalla de Oro IEEE de Honor en 1979:
Para las
contribuciones a los procesos de decisión y sistema de control de la teoría, en
particular la creación y la aplicación de programación dinámica.
Bellman fue elegido
miembro de la Sociedad de Biología Matemática en 1980 y en 1983 fue elegido a
la Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos) . En 1983
recibió la Medalla del Patrimonio del Consejo de Control.
Source:School
of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotlan
Russell Lincoln Ackoff
Ha
sido descrito como un hombre del renacimiento, arquitecto, planificador de
ciudades, filósofo, científico del comportamiento, pionero en el campo
de la operación organizacional, pre-eminente
autoridad en el campo de la teoría de sistemas organizacionales, autor exitoso.
Reconocido
internacionalmente como un académico pragmático, Russ, como fue conocido
por todos, dedicó la mayor parte de su vida profesional a la
“disolucion” de problemas sociales complejos y organizacionales con la
partticipación de todos los stakeholders en el diseño de las soluciones.
Nació
en Philadelphia, hijo de Jack y Fannie (Weitz) Ackoff, culminó sus estudios
de pregrado en Arquitectura en la Universidad de Pennsylvania en 1941.
De 1942 a 1946 sirvió en el ejército de USA, estacionado en Filipinas. Luego
de regresar de la guerra el obtuvo su doctorado enFilosofía de las Ciencias en la Universidad
de Penn.
De
1947 a 1951 el Dr Ackoff fue profesor asistente en
filosofía y matemáticas en Wayne State University. Fue aqui la primera vez que intentó formar un Instituto
dedicado a la aplicación de las creencias filosóficas sobre la naturaleza
humana en el diseño y mejora de las instituciones sociales. En 1951 Ackoff
y un grupo de colegas fue invitado a unirse al Case Institute Technology
School of Engineering, donde fueron instrumentales en el establecimiento
de uno de los primeros departamentos en el mundo de la Investigación de
Operaciones, un logro que aún identifica Ackofff como “Padre de la Investigación
de Operaciones”.
En
1964 el reciente programa de posgrado en negocios en Wharton School reclutó a Ackoff y sus colegas. En 1980, el departamento
de Ciencias de Sistemas Sociales fue establecido en Wharton. Este innovador
programa combinaba teoría y prácitica de diseño organizacional, intentando
escapar de los limites mono disciplinarios tradicionales, y cultivó estudiantes
motivados por el pensamiento independiente y la acción.
En
1986 el Dr. Ackoff se retiró de Wharton School, se convirtió en Anheuser
Bhuch Profesor emérito de Ciencias Administrativas, y fundóINTERACT, una
firma consultora y think tank.
En
Setiembre del 2000 fue homenajeado en Penn con el establecimiento del Ackoff
Center for Advancement of Systems Approaches (ACASA) en la
escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas, como resultado del agradecimiento
y contribución de Ray Stata (Presidente de directorio, Analog Devices),
la Fundación Anheuser-Busch, y la Fundación General Motors. En 2002 se
estableció la beca en investigacion para estudiantes de doctorado “Russel
Ackoff” en Wharton School.
En
2003, a la edad de 84 años, volvió a Penn como afiliado distinguido en el
programa de Dinámica Organizacional en la Escuela de Artes y Ciencias para
enseñar un curso para posgrado de “Pensamiento de Sistemas Aplicado al Management”
y asesorar a los estudintes de posgrado.
En
2005, cofundó Adopt a Neighborhood for Development, Inc. una organización
dedicada a fomentar y facilitar programas de auto desarrollo en comunidades
desfavorecidas, y continuó dando clases en universidades de todo el
mundo.
En
2007 se estableció en Rusia el Programa Ackoff , Tomks University, en
Tomks . En 2008 se creó el Russell Ackoff Systems Thinking Library and
Archive en el programa de Dinámica Organizacional en la Escuela de Artes y
Ciencias; la biblioteca cuenta con más de 300 publicaciones científicas
y casi 3 docenas de libros, sus manuscritos privados y biblioteca personal
consta de más de 3000 libros sobre sistemas, diseño, filosofía, y ciencias
sociales, así como su spremios, medallas, reconocimientos, y sus 6 doctorados
honoríficos en Ciencias y Letras.
En
2008 se establece el Programa Ackoff en New Bulgarian University, Sofía,
Bulgaria , y en el 2009 se creó el Ackof Center for Design Thinking, en el
Insitututo Da Vinci, Sudáfrica.
Durante
sus años de enseñanza, viajando y dando conferencias adquirió una gran lealtad
de estudiates, colegas y clientes. Resistiendo siempre el nombre de “gurú”
, muy popularizado por la prensa en el ámbito de los negocios, él dijo una
vez: “Yo no soy un gurú … los gurús alientan a quienes hacen las cosas como él
hace. Yo soy un educador … yo aliento a los demás a salir y adaptar estas
ideas, para que hagan lo que fuera sea la solución más efectiva para ellos”
el Dr Ackoff continuó enseñando en el programa de Educación para ejecutivos
de Wharton incluso en setiembre del 2009.
Russell
Ackoff falleció este 29 de octubre después de complicaciones con una
operación de reemplazo de cadera.
Tomado
de Ackoff Center Weblog
Suscribirse a:
Entradas (Atom)